sábado, 12 de junio de 2010

La Ley General de Información, Comunicación y Control (Parte I)

Ricardo San Esteban

Memoria de la naturaleza, memoria humana, memoria maquinal

Algunas gentes que se ocupan de la ciencia del conocimiento, que estudian los procesos cognitivos del hombre, reducen el pensamiento y el conocimiento a términos de procesamiento de información, casi como los de una computadora o, de lo contrario, como dados desde afuera, como productos del alma y separados irreductiblemente de la materia. Aquí abordaremos este primer capítulo –dentro de la serie que hemos estado publicando acerca del marxismo de hoy- serie cuya consecución se hará en el próximo capítulo, destinado al análisis de la categoría de “producción espiritual”.

A finales del siglo XIX y principios del XX la memoria humana pasó a ser el paradigma de la psicología cognitiva. En las últimas décadas, se ha convertido en uno de los principales pilares de una rama de la ciencia conocida como neurociencia cognitiva, un nexo interdisciplinario entre psicología cognitiva y neurociencia.

Pero en la estructura de absolutamente todos los sistemas, desde la de una molécula hasta la más grande imaginable, existe una memoria, un entramado que se expresa en la que yo he dado en llamar ley general de información, comunicación y control.

Por cierto, debemos separar entre memoria e información, aun cuando ambas constituyan terrenos lindantes e interconectados. Toda información posee una parte relicta, una historia, y una parte nueva, y por lo demás, ninguna de ellas vaga por el mundo sin pertenecer, como rasgo o cualidad, a un objeto o hecho.

La información y la memoria constituyen temas vastísimos y que han requerido intensos estudios, por lo que nosotros no abordaremos toda la problemática, sino la parte que nos interesa a los fines de nuestra indagación política.

La memoria, prima facie, permite la identificación del objeto -hacia adentro y hacia afuera- su deslinde y sus nexos. Podríamos pensar que pertenecería al pasado puesto que no puede haber memoria del futuro y es, además, uno de los rasgos de la praxis. Se trataría de una memoria consciente, la humana, y en una inconsciente asentada en todo el sistema materia.

La carga mental del hombre constituye una especie de punto de referencia de la memoria a escala global, aunque, por cierto, con particularidades muy importantes. Sin embargo, esa memoria humana, comparada con la máquina, parecería salir perdiendo.

La compañía china Shuguang anunció la creación de la primer supercomputadora en el país capaz de procesar más de mil teraflops (más de 1000 billones de operaciones por segundo), informó la agencia local Xinhua.

El nuevo equipo será instalado a finales de 2010 en el Centro Nacional de Computación en Tianjing. Según datos de noviembre de 2009, el supercomputadora más potente del mundo funcionaba en el Laboratorio Nacional de Oak Ridge (EEUU), siendo capaz de procesar 2,3 petaflops (2.300 billones de operaciones por segundo).

En la lista de las diez supercomputadoras más potentes del mundo hoy figuran ocho equipos instalados en EEUU y dos, en Alemania y China. La supercomputadora más potente de Rusia funciona en la Universidad 'Lomonósov' de Moscú y tiene un rendimiento de 420 teraflops.

El cerebro humano perdería en la comparación, puesto que puede recibir solamente 109bits por segundo, pero no puede tratar más de cincuenta. Aunque, pequeña cuestión, los grados de libertad, la creatividad que posee actualmente y la que va consiguiendo -puesto que también se halla en desarrollo- son inconmensurablemente mayores que los de cualquier máquina.

Pero ello queda en la superficie de la cosa si entendemos que la información y la memoria no resultan sólo patrimonio del cerebro humano pues forman parte del entorno externo e interno del mundo y que todo hecho o fenómeno posee una presencia visible y una información, una memoria, las más de las veces, oculta y que requiere interpretación pues implica un acertijo y una clave. Podríamos pensarla, si se me permite, como aquella abstracción que toma cuerpo en la materia y es, ahí, la responsable de la dirección y el contenido de los hechos.

Parecería que aún en animales cuyo cerebro pesa menos de un miligramo, existe la capacidad de memorizar y tener cierta conciencia de sus actos. Si suele decirse que la experiencia mental es relativamente intransferible de un ser humano a otro, con mayor razón resulta muy difícil imaginar los pensamientos, memoria y sentimientos de un delfín, cuya visión del mundo se basa en los ecos que percibe.

Sin embargo, las experiencias subjetivas de los animales, aunque diferentes a las de los seres humanos, tienen principios comunes. Ninguna oveja en su sano juicio vuelve al lugar donde había perros salvajes ni retorna al campo del romerillo, que es un pasto letal para ella. Martín Fierro pedía tener la memoria del burro, que nunca olvida ande come.

Hasta en los microorganismos existe un proceso memorizador y consciente, como lo explica la bióloga Lynn Margulis (1): “me he pasado horas observando a bacterias conscientes -afirma- y vi cosas que sorprenderían a cualquiera. Allí hay un teatro microscópico con miles de seres vivos muriendo, matando, alimentándose, excretando, provocándose sexualmente, todas actividades que la mayoría de la gente piensa que son específicamente humanas”. Esta mujer -Margulis- de origen norteamericano, vive en Barcelona, habla perfectamente el castellano y ha concitado un gran interés y polémica mundiales con sus investigaciones acerca de la microbiología, el origen de la vida, y sus estudios son en parte utilizados actualmente para crear la primera expresión de vida artificial.

El ácido desoxirribonucleico (ADN), se sabe, es portador de memoria e información. Acaba de ser creada la primera célula sintética del mundo, aunque este paso inicial es más una recreación de vida ya existente, la de convertir un tipo sencillo de bacteria en otra. No se trata por lo tanto de una vida desarrollada en su totalidad a partir de cero.

Pero J. Craig Venter (2) pionero del mapa del genoma, dijo que el proyecto de su equipo prepara el terreno para la meta principal a largo plazo, mucho más difícil de alcanzar: diseñar organismos que funcionen en forma diferente a la que pretendía la naturaleza para utilizarlos en una amplia gama de usos. Venter ya está trabajando con la petrolera ExxonMobil con la esperanza de transformar algas en combustible.

"Esta es la primera especie capaz de reproducirse por sí sola que hemos tenido en el planeta cuyo padre es una computadora", dijo Venter a periodistas. Y el informe, publicado en la revista Science, está generando conmoción en este campo de la biología sintética, cuyo desarrollo es exponencial.

Durante años, los científicos han trasladado genes individuales e incluso trozos grandes de ácido desoxirribonucleico (ADN) de una especie a otra. Pero el equipo del Instituto J. Craig Venter buscó ir más allá. Hace unos años, los investigadores transplantaron todo el genoma natural -el código genético- de una bacteria a otra y observaron cómo se transformaba esta última, convirtiendo así a un germen que afecta a las cabras en su contrario.

Luego, los investigadores construyeron totalmente el genoma de otra bacteria más pequeña, utilizando fragmentos de ADN fabricados en el laboratorio de acuerdo con un formato estándar.

El informe combina esos dos logros para poner a prueba una gran pregunta: ¿podría el ADN sintético realmente asumir el control y ser la fuerza impulsora de una célula viviente? De alguna forma, lo hizo.

"Esto está transformando totalmente la vida de una especie para convertirla en otra al cambiarle el software", dijo Venter, utilizando una analogía con las computadoras para explicar el papel que desempeña el ADN.

Conviene tener en cuenta, sin embargo, que algunos gobiernos, sus organismos o sus multinacionales productoras de fármacos, semillas transgénicas y software -tipo Monsanto y otras- han estado manipulando genes con objetivos guerreristas o de obtención de una mayor ganancia, dominando así diversas áreas de la producción, del consumo y la especulación, por lo que algunos de sus productos atentan o pueden hacerlo contra la salud humana y el medio ambiente. Es preciso controlar el afán de lucro de esas empresas, porque el avance en materia genética e informática, que es un gran logro de la humanidad, puede ser desvirtuado al utilizarlo con fines especulativos o bélicos. Propongo, pues, la creación de un organismo internacional bioético e informático con capacidad de decisión para que la comunidad mundial pueda controlar estas actividades.

La memoria ¿refleja sólo el pasado?

Contrariamente a lo afirmado por quienes sostienen que la memoria es siempre del pasado, la memoria es plástica, posee la capacidad de empalmar con lo nuevo y muchos animales tienen sistemas propios de comunicación e inclusive se ha comprobado en chimpancés que son capaces de crear conceptos nuevos. Un grupo de investigadores norteamericanos ha demostrado que los delfines entienden el concepto de algo nuevo, algo completamente distinto a lo anterior por cualquier motivo: dichos cetáceos inventaban cada día una pirueta nueva para obtener algún premio.

Las marsopas y los delfines aprenden en poco tiempo y memorizan las modalidades de trabajo de los barcos pesqueros para escapar de sus redes. Recientemente, se ha experimentado con cuervos que han demostrado capacidad para crear ciertas herramientas. Por otro lado, el mundo inanimado también posee su memoria, inclusive las piedras y ni qué hablar de los fósiles.

Mas ¿qué otro papel cumple la memoria humana, la de la naturaleza y la de la máquina? La memoria es universal, es patrimonio de la naturaleza animada e inanimada, el gigamundo actúa desde y por una memoria, pero ella no integra el sistema, sino que forma parte del entorno, y el sistema imputa al entorno dicha memoria como una estrategia destinada a la conservación del principio de legitimidad. La mentada memoria es, pues, conservadora e incluso actúa como estabilizadora y frenadora de los cambios pero posee la capacidad de crear condiciones para adentrarse en lo nuevo.

La ligazón del problema de la memoria humana con el ser, la verdad, la cognición, así como la unidad de personalidad, conciencia y autoconciencia, su naturaleza social y su interrelación entre lo físico y lo psíquico, fue entendida aún por los filósofos tempranos.

El concepto de memoria repite la problemática de la idea filosófica, presentada a veces como monismo -superior principio explicativo y fundamento del ser- o como dualismo, es decir, como la división irreductible entre materia y espíritu.

Platón (3) decía que la memoria era una propiedad primaria del espíritu. Tal su principal cualidad, irreductible a las manifestaciones del ser. Para él y sus más cercanos discípulos, el problema era de carácter monista, gnoseológico: “estás en este mundo último, el mundo de las Ideas, también llamado supraceleste o “topos uranos”. La reminiscencia justamente consiste en el acto por el cual el alma accede a la visión de estas ideas que había ya contemplado en su anterior estado cuando estaba desligada del cuerpo”.
La segunda corriente tradicional, llamada dualista, se originó en la famosa tesis de Aristóteles sobre el recuerdo entendido como retrato, el cual al mismo tiempo era objeto e imagen, copia de algo ausente.

A partir del momento en el que en el hombre aparecen la conciencia y autoconciencia, el inconsciente individual y colectivo, la capacidad de recordar llegó a ser para él importantísima, a tal punto que identificarse y pensarse a sí mismo constituyó su primer examen ontológico.

Los memoriosos y los desmemoriados

El abordaje filosófico de la memoria tuvo varios inicios. Ya hablamos sobre la escuela de Platón, y se puede recordar a los neoplatónicos, al empirismo, a la escuela escocesa de Reed, al intuitivismo de Bergson. En este momento se está desarrollando una escuela encabezada por Andreas Huyssen que pregona el olvido, es decir, desmemoriar a la gente sosteniendo por ejemplo que “la memoria política en sí no puede funcionar sin el olvido”. El truco es sencillo, recordar el holocausto judío pero sobre todo el bombardeo aliado a las ciudades alemanas durante la segunda guerra. El olvidador olvidó algo, como que fueron los soviéticos quienes llevaron el mayor peso de la guerra, tuvieron veintiséis millones de muertos y que, además, la principal responsable de todo fue la gran burguesía alemana, su afán expansionista.

Aristóteles y muy después Hegel pensaban que la memoria, si bien constituía un ítem particular, era importante. En cambio, para los racionalistas, merecía una atención mínima. Descartes, verbigracia, que perseguía la claridad y precisión como criterios fundamentales -propias del juicio inmediato- consideraba inadmisibles los estudios de la memoria, debido a que no llenaban los requisitos lógicos.

En su notable libro Las Pasiones del Alma (4) publicado originalmente en París (1649) se detenía en arduos problemas, particularmente en la caracteriología, pero no en la memoria. Espinosa tampoco dedicó mucho de su valioso tiempo al susodicho problema, aunque sí lo hizo respecto de las emociones.

Malebranche (5) decía en forma despectiva que no valía la pena detenerse a explicar la memoria, debido a que cualquiera, sin gran esfuerzo mental, podría hacerlo.

Kant, en su Antropología -como es sabido- describía la relación entre la memoria y el raciocinio, entre la memoria y la imaginación, y describía la memoria como mecánica, simbólica o sistemática, argumentando contra los recursos mnemotécnicos en el proceso del conocimiento.

Continuando con esta línea, una cantidad de psicólogos del siglo XIX consideraron innecesario incomodarse en su estudio, porque para ellos la memoria era algo sobreentendido. Ni siquiera para el conductismo ortodoxo merecía gastar el cerebro en ella.

La aceptación en cuanto a que la memoria posee un fundamento en el razonamiento elemental, según el cual la excitación que una vez tuvo lugar en las células nerviosas, no desaparece al cesar la irritación, sino que deja cierta huella, tuvo lugar en fecha más o menos reciente.

Pero aún en los límites de la sicología introspectiva ya se hallaba la primera contradicción. Aceptando la tesis de que el fenómeno se halla como fundamento de los procesos de la memoria, ello no puede resultar limitado a los procesos nerviosos paralelos a la conciencia. Tales tesis se derrumbaron junto con la autoevidencia de la naturaleza de dicha memoria.

E. Strauss (6), afirmaba acerca de la memoria que “aquello que es comprensible por si mismo, resulta incomprensible”. Este sostenedor del neoconservadurismo de Bush y de Aznar, entre otros, también predicaba el olvido como forma de justificar las iniquidades del sistema, pero el olvido tiene mala prensa.

Con la memoria ocurre algo parecido a lo de la literatura de Bioy Casares. Hay una distancia que separa lo que sus personajes saben, de lo que realmente ocurre. El establecimiento de una verdad requiere del tiempo y de los hechos pasados, presentes y futuros, mientras que las personas discurren en presente. La bioquímica, la neurofisiología, la sicología, la química, la física, nos acercan a ciertos enigmas de la información fósil o memoria del pasado.

Hemos visto que se está trabajando en torno a la fórmula molecular desarrollada de la memoria, como medio importante por el cual el sistema regula el comportamiento estructural e individual. Su discontinuidad e interrelación son comunes a todos los procesos, hasta el punto de que sin ella no habría abstracción ni en la naturaleza ni en el hombre. Constituye en realidad una especie de constante, que permite la corrección de las conductas e inclusive permite que éstas se adecuen a leyes que impone el mismo proceso histórico real.

La flecha del tiempo se halla íntimamente relacionada, y sin ella nada puede ser examinado con veracidad, no sólo en la conducta del hombre sino en todo lo existente. El número de trabajos experimentales desde la sicología es inmenso. A partir de 1885 -comienzo de las investigaciones de H. Ebbinghauss (7) - muchos psicólogos analizaron los procesos mnemónicos humanos. Hoy en día se considera que los experimentos y ecuaciones de Ebbinghauss eran simplistas, pero inauguraron una nueva disciplina.

El descubrimiento de las radiaciones fósiles, los últimos avances de la biología molecular, abrieron nuevos horizontes no sólo a la teoría de la memoria sino también a la ciencia en general, a la visión del mundo e inclusive a nuestro futuro como especie.

De constituir un problema psicológico o filosófico, pasó a ser una disciplina independiente y decisiva en el momento actual, a partir de los últimos descubrimientos científicos, puesto que se ha montado no solamente en la ciencia pura sino también en su aplicación a las fuerzas productivas.

Los quipus peruanos hilando en la memoria

Vamos a abordar, someramente, los últimos estudios sobre la informática primitiva en el Perú prehispánico, estudios controvertidos, porque para algunos se basan en documentos apócrifos y para otros son verdaderos, pero de todas maneras resultan de gran interés ¿Cómo es expresaba en la Mesoamérica anterior a la Conquista la ley general de información, comunicación y control?

Según escribía Javier Lajo (8) es importante precisar bien las diferencias entre los paradigmas andinos y los de occidente. El paradigma andino más importante, según este autor, era el “pareamiento” andino del círculo y el cuadrado (Pachamama o madre cósmica y Pachatata o padre cósmico, respectivamente) ambos conceptos recogidos en los templos celebratorios de la isla de Amantan (ubicada frente a la península de Kkap’akk Checa del lago Titicaca a 3800 m.s.n.m. de donde cuenta la leyenda que salieron Manco Qapaq y Mama Ocllo) a través de la operación geométrica que dio lugar a lo que vulgarmente se conoció con el nombre de “chakana”, descrita como “encontrar un círculo y un cuadrado que tengan ambos el mismo perímetro y que nos dé como resultado la Cruz de Tiwanaku o “Tawa Paqa”, de nombre puquina.

Se ha admitido que los quipus peruanos constituían una computadora primitiva, capaces de almacenar no solamente cifras de cosechas sino también elementos geométricos, relatos ancestrales, cuentas de y hacia los dioses y bandos imperiales.

En la civilización occidental el número cero, es decir, la nada, y el número uno como inicio de numeración nos han sido propios, y el concepto de tiempo y espacio se analizaron por separado y la matemática fue abstracta, en la que, como decía Platón en el Timeo, los números nacían del tiempo.

Pero a lo largo de los siglos se percibían inexactitudes y lagunas, sobre todo en lo que respecta a la noción de espacio y tiempo, inexactitudes que recién con Cantor y principalmente con Einstein se consideraron como dos valores dimensionables a tratar de por junto en ciertas circunstancias.

El concepto de "cero palpable”, contrariamente, ha sido propio de las culturas basadas en el contacto con la naturaleza y sus manifestaciones concretas, que como los Mayas y los Incas, desarrollaron una matemática en la cual el tiempo se proyectaba en el espacio cósmico.

En el "cero palpable” (es decir, éste que designaba la primer unidad) ¿Cuál era la lógica que regía aquel concepto de "cero" y la manera de contar los días a partir de "cero" que había en el mundo precolombino? Estudiemos los datos que, sobre este tema surgen de los últimos estudios, abriendo perspectivas no solo sobre el tema del "cero" en el antiguo mundo andino sino también sobre la lógica que lo regía en el cálculo tanto cotidiano como sacro de los Incas, es decir, en el contenido de los distintos quipus.

El cálculo de los Incas que surge de la interpretación de los números registrados en los quipu, consistía en sumas, restas, divisiones en partes iguales, divisiones en fracciones simples y con denominador desigual, divisiones en partes proporcionales, multiplicaciones de números enteros por números enteros y la multiplicación de números enteros por fracciones, deducciones numéricas para la trasmisión de mensajes. Cálculo que se efectuaba con la ayuda de la yupana y se registraba en el quipu y que, luego de ser descifrado, podía comunicar, informar, ordenar, controlar.

Consistía en un cálculo que seguía una lógica deductiva y lineal que, a pesar de ser efectuado por los quipucamayoc (contadores de los Incas) pertenecientes, por lo general, a la nobleza, llamaríamos cotidiano para distinguirlo del cálculo sagrado.

La “leyenda” acerca de los escritos del jesuita Blas Valera ha dejado de serlo y tomado cuerpo en estos días, muy importante para intentar descifrar el cómo y el cuánto del ejercicio de aquella ley de comunicación, información y control.

Los documentos Miccinelli, para verificarlo, están a disposición de quien quiera viajar hasta Nápoles, porque su dueña, Clara Miccinelli ofrece su casa (previa comunicación) Vía Salvatore Rosa 259, 80135, Nápoles.

Del documento secreto “Exxul immeritus Blas Valera populo suo”, escrito y firmado por el mestizo P. Blas Valera en Alcalá de Henares (1618), y del documento secreto finalizado por el P. Anello Oliva “Isstoria e Rudimenta linguae Piruanorum” (1637-1638) resulta ser que los Incas utilizaron el quipu en un modo mucho más sofisticado de cuanto los estudiosos lograron determinar apoyándose en los datos de los cronistas oficiales, quienes fueron muy farragosos, o que quizá como el inca Garcilaso pintaron un idílico imperio. El mismo P. Oliva (1631) escribe respectivamente siete y ocho años después en el documento secreto Historia et rudimenta linguae piruanorum, unido a cuanto escribe al respecto Blas Valera, resulta que los cronistas para obtener el imprimatur estaban sujetos a describir el quipu no como un lógico sistema de registro sino como algo infantil y aproximativo (Laurencich-Minelli) (9)

Veamos ahora qué afirma aquel buen P. Blas en su documento secreto: que existían por lo menos tres tipos de quipu (y no uno sólo como habitualmente consideran los estudiosos). El primero, el más conocido, porque sobre él se concentran las investigaciones desde el siglo pasado, es el quipu numérico decimal que llamaremos de posición para distinguirlo de los otros tipos de quipu.

De acuerdo a las afirmaciones de P. Blas, el quipu numérico de posición cumplía igualmente la función de registro de partida doble, de registro selectivo de partidas averiadas o no utilizables y de partidas aceptables, mientras el indicador de clase, es decir un objeto oportunamente insertado al final de la cuerda maestra, permitía identificar cuidadosamente la clase a la cual pertenecían las cosas contadas (Laurencich-Minelli). Lo que significaba, que el quipu presentado resultaba ser un instrumento de registro muy eficiente, no obstante su simplicidad, y tan flexible que registraba también los imprevistos y podía programar balances, así como el estado de salud y la eficiencia de la población del Imperio:. Presentaba una lógica contable que servía para registrar el estado de bienes, entradas, productos, incluso lo esperado, lo ausente. Se acompañaba de un prontuario clasificatorio de los bienes y de los seres evidenciado con el indicador de clase que los proyectaba en las varias clases en que estaban subdivididos los bienes del Imperio, por ejemplo la clase minera, agrícola, poblacional, o laboral. Según Valera, los elementos técnicos aplicados al quipu daban lugar a las prestaciones ya mencionadas y al mismo tiempo respondían a unas preguntas que habían planteado los estudiosos sobre la lectura del significado extranumérico de los colores, de los nudos a Z o a S y de la hilatura a Z y a S de las colgantes del quipu. De acuerdo al manuscrito de Blas Valera, el ojo de quien consultaba el quipu debía inicialmente buscar el indicador de clase insertado en la cuerda maestra, que evidenciaba a qué clase pertenecía el quipu mismo (por ej. las clases minera y agrícola, la primera indicada por una hebra de oro y la segunda por una mazorca). En efecto, explica P. Blas, el mismo color, por ejemplo el color rojo de una colgante, podía indicar cosas diferentes según la clase a la cual pertenecía: es decir el color rojo en la clase del quipu de mina correspondía al cinabrio mientras que en la clase agrícola indicaba el ají. Este indicador de clase se encuentra presente aún en algunos quipu, por ejemplo el n. VA 47122 del Museum für Völkerkunde de Berlín.

La manera de pensar concreta que regía el quipu y sus prestaciones era evidenciada también por la manera de utilizarlo como registro de doble entrada: el P. Blas indica que el nudo a S evidencia la sustracción y el nudo a Z la suma: es decir el nudo a S correspondería a los objetos previstos pero no ingresados, mientras que el nudo a Z a los realmente ingresados. Por otra parte, la afirmación genérica de Blas Valera de que las hebras hiladas a S indican cosas viciosas y feas y las hebras hiladas a Z cosas bellas y virtuosas, aplicada a las colgantes del quipu indicaría que las cuerdas de un quipu hiladas a S registrarían bienes averiados, seres enfermos o cosas en general feas, inservibles o escasamente utilizables; mientras que las colgantes hiladas a Z evidenciarían todo lo bueno y bello que ha sido registrado, es decir, lo utilizable.
En el ámbito de los quipus numéricos, señalaba además que no siempre se recurría a la posición del nudo para evidenciar la pertenencia del número a las decenas, centenas, sino que se podían enlazar al nudo mismo hebras de colores, por ejemplo rojo, para indicar las decenas. Como explicación presentaba el miraypaquipu, un quipu usado para expresar algo como nuestras tablillas pitagóricas, anudando sobre una sola colgante los resultados del n. 4 multiplicados por los números 1-9. Esto evidencia la flexibilidad del quipu, en tanto que nosotros tenemos la costumbre de pensar un sistema mnemónico unívoco y fijo. A la luz de esta perspectiva, los llamados "markers" que -a propósito del quipu de Tupicochan- presentan colores diversos.

Además del quipu numérico de posición, Blas Valera describía el quipu ordinal, que dice ser un sistema mucho más simple, usado por ejemplo por los pastores, para registrar el número de objetos contados, visualizándolos en las cuerdas del quipu según el orden en que se observan en el terreno: éste es un quipu no de posición sino más bien ordinal-topográfico que marca el orden y las filas según las cuales, el recaudador registraba para el pastor las llamas seleccionadas a consignación de los oficiales del Inca (por ej. de la primera fila de cinco llamas presentadas a la verificación e indicadas sobre una de las colgantes del quipu con otros tantos nudos, suponemos que se escogiera la segunda: venía insertado un fleco de lana de llama sobre el segundo nudo (a partir de la cuerda maestra) para indicar la llama escogida, fleco que en este caso asumía la función del indicador de objeto): el quipu ordinal era un quipu tan concreto que proyectaba sus factores, como las llamas del ejemplo y el respectivo cálculo, directamente en el terreno. Además nos permite aproximarnos a la lectura del tipo de quipu que Locke llama "spurious", del cual tenemos algunos ejemplos en los museos, entre ellos el quipu n. 3887 del Museo di Antropologia e Etnologia dell'Università di Firenze.

Estos instrumentos mnemotécnicos son concretos y tridimensionales y los cálculos "cotidianos" que registran siguen una simple lógica lineal de matemática con base 10 que calcula cosas concretas. Blas Valera describe también el "quipu real" o capacaquipu que dice ser usado solamente por la nobleza para escribir en modo ideográfico-fonético-silábico, textos y cantos sacros basados en una serie de ideogramas que son leídos fonéticamente, ticcisimi o palabras claves: cada una de éstas venía insertada en una de las colgantes, mientras que el número de nudos atados en la parte inferior de la colgante indicaba la sílaba que se debía extrapolar y leer fonéticamente. El escoger un ticcisimi en lugar de otro para componer el capacquipu no era casual porque el ideograma mismo tenía valor conceptual que había que calcular al "escribir" el texto: sin embargo el utilizar la sílaba CHA extrapolada del ticcisimi PACHACAMAC conectaba el texto entero al dios mientras que extrapolándola de CHACATA (cruz) lo conectaba a la cruz de las cuatro direcciones. A cada canto sacro escrito sobre el capacquipu, decía el cronista, correspondía un número sagrado pero también a cada ticcisimi con que se formaba el capacquipu, correspondía un dios o una fuerza divina que, como hemos visto, acentuaba la sacralidad del entero capacquipu. La lógica que regía el capacquipu no era una lógica lineal y deductiva sino una lógica de molde holístico en cuanto a que el todo, es decir, el texto "escrito" no era igual a la suma de sus partes.

Esta fue una escritura que, al igual que la maya, componía sus textos para una lectura fonética combinando dioses y fuerzas divinas e indicando, con un indicador de sílaba, cuáles eran las sílabas que había que extrapolar para la lectura fonética. Dioses que, contrariamente a nuestra manera de pensar, eran concretos y se podían tocar a través de unos objetos concretos que "contenían" su sacralidad: como las huaca de acuerdo al pensamiento andino y los nahual o los símbolos de los dioses o los mismos sacerdotes, de acuerdo al pensamiento mesoamericano.

En suma, esa escritura no solo era tridimensional, sino concreta, y que involucraba a los dioses y a las fuerzas divinas de acuerdo a una lógica holística. Esto lo había planteado ya en su momento Rodolfo Kush. La "escritura" de los números incas venían "escritos" de manera tridimensional, es decir, mediante nudos, en los quipu: en el quipu ordinal se trataba de nudos simples anudados uno a la vez.

Sobre los nudos utilizados en el tipo de quipu numérico decimal de posición, por ser muy conocidos, el nudo a 8 indicaba la unidad, es decir, era el símbolo del n. 1, el nudo largo a la franciscana indicaba, con sus múltiples vueltas, las unidades desde el n. 2 hasta el n.9, mientras que los nudos simples eran usados para "escribir" los números comprendidos en las clases de las decenas, centenas, miles.

Vale decir que los diversos modos de realizar un nudo nos aclaran que ya sea el n. 1, la clase de las unidades, podía identificarse prescindiendo de su posición en el colgante, mientras que las decenas, centenas, miles se evidenciaban solamente con la diversa posición en el colgante, según interpretaban Ascher y Ascher (10). Blas Valera explicaba también en qué consistían el ábaco o yupana, tanto que lo que creíamos un instrumento abstruso y complicado resultaba sencillo y flexible: sobre la rejilla de malla cuadrada llamada yupana se calculaba a través de piedrecillas o semillas, que se leían como un quipu numérico de posición y eso era una columna de cuadrados de la yupana que correspondía a una cuerda de quipu en la que se contaban, a partir de abajo y hacia arriba, las unidades, las decenas, las centenas.

Se infiere que la yupana servía no solo para cálculos sino también para apuntar números que se "escribían" con piedrecillas o semillas que, al igual que los nudos de los quipu, eran concretas.

Del mismo documento se infiere que, además, la yupana servía para cálculos sagrados: en este caso este instrumento permitía otras posibilidades y su aplicación seguía reglas distintas. La "escritura" de los números sagrados y sus cálculos, en las altas culturas teocráticas mesoamericanas, como la Maya y la Azteca, eran considerados divinos no sólo reyes y nobles, sino también los espacios en que gobernaban (es decir sus cacicazgos y estados), existían números divinos, es decir dioses que correspondían a números, llamados dioses-números, que se pueden leer en numerosas fuentes precolombinas, entre ellas los dieciséis códices mesoamericanos y varias estelas mayas del periodo clásico.

Los mayas "escribían" a estos dioses-números como ideogramas en forma de rostros de dioses. Ellos y los Aztecas "escribían" los números sacros también en el calendario de los 260 días, el tzolkin o tonalpohualli en forma de los 13 dioses- números de las trecenas y de los 20 dioses de las ventenas: los primeros a menudo como números en forma de bolitas (una bolita=1, dos bolitas=2- números que correspondían respectivamente a los dioses Xiuhtecutli, Tletztecuhtli, y los segundos, los dioses números de las ventenas, mediante cipactli, ehecatl, calli, que eran respectivamente los símbolos de los dioses Ometeotl, Quetzalcoatl, Tepeyollotl.

Para el Imperio teocrático del Tahuantinsuyu, gobernado por un rey divino, el Inca, también existía un espacio cosmogonizado considerado divino, y del cual todas las fuentes cronísticas revelan una cuidadosa contabilidad administrativa realizada a través de los quipu. No han sido aun halladas fuentes precolombinas que refieran de números divinos, quizás porque diversamente de Mesoamérica, no existieron códices precolombinos o porque los miramos sin darnos cuenta de su sacralidad y los cronistas oficiales no hablaron de números sagrados, quizá porque no los entendieron o, en caso contrario, para evitar ser acusados de idolatría (Laurencich-Minelli)

Valera, tal vez por ser un documento secreto, nos revela que los números sagrados de los Incas existían y se podían "escribir" ya sea en forma de nudos de colgante de quipu, ya sea en forma ideográfica, es decir como tocapu.

Examinemos ahora esta serie de números sagrados: iniciaba, como hemos visto, con las dos divinidades mayores del Imperio, que eran respectivamente la hebra sin nudos, el "cero", es decir Quilla (la Luna) y el n.1 Inti, el Sol; sigue el n.2: las fuerzas opuestas, eso es el elemento masculino y femenino, que entrelazados formaban la fuerza cósmica base, casi el tejido del mundo. Sigue el n.3: Amaru destructivo y cuya masculinidad: era la fuerza que se desencadenaba cuando alteraban el equilibrio entre las fuerzas cósmicas. El n.4 era la femineidad y Pachamama. El n.5 es el dios Pariacaca, dios creador, cuyo lugar sagrado principal era la huaca, que se encontraba en Huarochirí, Andes Centrales. El n.6 era el dios Illapa, dios del rayo y del trueno, cuyo número correspondía a dos veces Amaru, indicando el vínculo entre Illapa y la fuerza cósmica destructiva. El n.7 era el Inca con su Coya esposa-hermana: formaban una totalidad quizás compuesta del n. 3, la masculinidad y el Amaru y el n. 4 la femineidad y Pachamama. Sin embargo, es probable que al Inca le correspondieran también otros números (por ej. el Inca en la escritura ideográfica está representado por dos cuadrados concéntricos que sugieren dos veces el n. 4; asimismo, por el n. 5 (figurado por una cruz). El n.8 representaba los antepasados originarios y la sacralidad del dios de la hebra, del tejido y de la palabra: el dios Uru: es muy interesante porque de aquí se infiere el ligamen entre las cuatro parejas de los Ayar (que según el mito homónimo fundan la historia de los Incas) y el dios Uru que continuaría al hilar, el vínculo con los antepasados; además Blas Valera describía el ligamen entre el dios Uru, los textiles y la historia de los Inca en la ceremonia urupyachana que consistía en sacar antiguos tejidos de los depósitos, deshilar algunas hebras y reutilizarlas en tejidos nuevos. El n.9 era Amaru creador. Este dios-número era muy interesante para comprender la lógica del cálculo sagrado: en efecto el Amaru destructor multiplicado por 2 proporcionaba el dios Illapa cuya destrucción se limitaba a su aspecto de saeta, mientras que multiplicado por sí mismo daría la fuerza creadora. El n.10 era Pariacaca, Pachacamac, Viracocha, Inti e Quilla. Éste número parece comprender y reunir a los dioses creadores y fundadores, aunque el valor numérico asignado a cada dios, de por sí solo, resultaba diverso: en efecto, Pariacaca era el n.5, Inti el n.1, Quilla era el "cero". En otras palabras, la decena tenía la capacidad de unificar, bajo el n.10, a los dioses creadores y fundadores del Imperio sin respetar la lógica del cálculo numérico deductivo, pero sí una lógica holística en cuanto a que el todo no era igual a la suma de sus partes. De los números sagrados "escritos" en forma ideográfica como tocapu, Blas Valera decía que eran textiles, pero que podían también ser pintados sobre madera. Que los tocapu pudieran llevar "escritos" unos números sagrados está implicitamente afirmado por las cifras árabes dibujadas en unos de los tocapu de indumentos pertenecientes a la sagrada nobleza inca en la Nueva Coronica y Buen Gobierno.

El hecho que los Mesoamericanos y los Andinos veneraran a dioses en forma de número abría la posibilidad en cuanto a que ellos pudiesen hacer también cálculos sagrados con estos números divinos. Sin embargo las fuentes precolombinas mesoamericanas nunca evidenciaron cálculos sagrados, quizás porque formaban parte íntima de la preparación y de las técnicas sacerdotales transmitidas directamente de maestro a alumno, y por ello consideraban innecesario documentarlos.

Del universo Inca colonial proceden en cambio algunos datos del cálculo sagrado: están en el documento secreto de Valera que, en cuanto secreto, es decir no expuesto a la censura ni de la Corona ni de la Orden, nos revela este aspecto del cálculo de los Incas con el intento de comunicar y recordar la complejidad de los quipu y la preparación escolar de la nobleza inca, ya sea para informar al mundo europeo culto o a la nobleza inca que se estaban españolizando. Este tema obviamente no se encuentra en ninguna otra fuente colonial porque habría sido considerada obra del demonio y censurada junto al autor. Resulta que los números sagrados anudados sobre una hebra eran considerados capaces de descomponerse y recomponerse en varios modos de acuerdo a curiosos cálculos algunos de los cuales parecen lineares: por ejemplo el n. 8, el dios Uru, según las oportunidades establecidas por los sacerdotes, podía descomponerse en 4 x 2, es decir, podía contener Pachamama y las fuerzas opuestas, pero también en 5 + 3, es decir, el dios Pariacaca y Amaru destructivo-masculinidad, pero también en 6 + 2, es decir el dios Illapa y las fuerzas opuestas.

A esta misma lógica holística pertenecen los curiosos cálculos que Blas Valera en Exsul Immeritus, ya que eran necesarios para transformar el quipu "real" o capacquipu en números, apoyándose en el ábaco o yupana y registrando sobre un primer quipu numérico los resultados que se habían obtenido, dando valor 10 a cada ticcisimi y valor 1 a cada sílaba extrapolada del ticcismi. Y sobre un segundo quipu numérico, los resultados obtenidos, dando en cambio valor 1, ya sea a cada ticcisimi o a cada sílaba. De esta base el sabio o amauta tenía que alcanzar el número sacro de cada canto o un múltiplo. Blas Valera decía cuánto era necesario para alcanzar el número sacro y producir al mismo tiempo la mayor cantidad de múltiplos de este número, los curiosos cálculos que se efectuaban para alcanzar, en este caso, el n.5, el número del canto Sumac Ñusta.

Por ej. en el primer quipu, las colgantes en las cuales era registrado el n.23 se dejaban de lado porque según el cálculo sagrado inca proporcionaban un múltiplo de 5 en cuanto 2+3=5, y por lo tanto el amauta, por haber ya alcanzado el n.5, no lo sometía a ulteriores cálculos, mientras trabajaba aún sobre otras colgantes : es decir, suma los números de la primera colgante con aquellos de la segunda (87+37=124) y los restaba de la suma entre los números de la tercera colgante más aquellos de la quinta (46+46=92) es decir 124-92=32 que según el cálculo sagrado correspondería al n. 5, en cuanto 3+2=5.

El cálculo registrado sobre el segundo quipu parece en cambio más simple, probablemente porque cada colgante del mismo produce el n. 5 ó unos de sus múltiplos, así como la suma de todos los números de este quipu proporciona el n. 55, otro múltiplo del n. 5, es decir del canto mismo. En resumen, consideremos la posibilidad de que se trate de cálculos que llamaremos holísticos, en cuanto a que el resultado obtenido es diferente a la suma de sus factores. Blas Valera concluía su demostración explicando que en estos cálculos, era obtenida la fuerza del n. 55, múltiplo sagrado del n.5, número del canto Sumac Nusta que a su vez velaba el dios del n.5, Pariacaca. Alcanzando tal número, él decía que el amauta honraba fuerzas que establecían una corriente (el kamaq) y comprendiendo los números confería grandeza al Tahuantinsuyu, en cuanto a que informaba, ordenaba y controlaba el imperio de los Incas en un sistema numérico que caracterizaba la entera cosmogonía del Tahuantinsuyu.

Además, la yupana era la imagen de Pachamama, simbólicamente tejida por Uru, el dios de la hebra y de las palabras, a fin de que el sabio sacerdote amauta pudiese simbólicamente descender del Cielo sobre la yupana y moverse entre las piedras blancas (las unidades pero también las sílabas del capacquipu) y negras (las decenas pero también las palabras cardinales) para aferrar a Amaru, el gran destructor y convertirlo en el creador: el kamaq. Así, concluía el P. Blas que la armonía del cosmos quedaba en equilibrio porque se activaban las fuerzas de los dioses.

En síntesis, el número sagrado anudado en la colgante no correspondería a una sola divinidad sino que podría asumir en sí mismo a otros dioses de acuerdo a la composición y descomposición de un número y según los cálculos hechos por el amauta para transformar un canto en número, mientras que el número sagrado escrito por medio de ideogramas parece fijar el dios-número al territorio del cual no sería posible removerlo ni hacerlo englobar en otras divinidades a menos que no se le añadiera, en el mismo cartucho, otro tocapu.

Continuará…

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